Tugas 3 Psi & Teknologi Internet

Kecanduan Internet

Saat ini internet merupakan media yang diperlukan oleh semua orang untuk mendapatkan informasi, bermain game online, berinteraksi sosial, atau untuk kepentingan lainnya sesuai dengan kepentingan dan kebutuhan masing-masing penggunanya. Namun, ternyata berlama-lama menggunakan internet akan menimbulkan dampak buruk yang dinamakan kecanduan internet yang pada akhirnya pengguna internet tidak mempunyai waktu untuk memperhatikan hal penting disekitarnya.

Kecanduan internet merupakan sebutan bagi seseorang yang selalu menggunakan internet dalam kehidupannya dan sudah mengalami kesulitan untuk terlepas dari internet. Kecanduan internet atau Internet Addiction Disorder (IAD) mengacu pada gangguan dalam penggunaan internet yang berlebihan. Gangguan kecanduan internet belum tercantum dalam buku pegangan profesional kesehatan mental, yaitu Diagnostic adn Statistical Manual of Mental Disorders atau yang disebut dengan DSM. Namun, kecanduan internet telah diakui secara formal oleh American Psychological Association sebagai salah satu bentuk gangguan.

Konsep tentang kecanduan internet telah diterima sebagai gangguan klinis yang memerlukan perawatan (treatment) khusus. Para peneliti masih belum sepakat mengenai apakah kecanduan internet merupakan gangguan pada dirinya sendiri atau merupakan salah satu gejala (symptom) dari gangguan yang lain. Ada pula yang memperdebatkan apakah kecanduan internet dikategorikan sebagai gangguan impuls atau gangguan kompulsif-obsesif (obsessive compulsive disorder) dan bukan kecanduan biasa.

Kecanduan internet atau Internet Addiction Disorder (IAD) mencakup sejumlah problem kontrol impuls, seperti :

·         Kecanduan Cybersex (Cybersex Addiction)

Internet pornography, adult chat rooms, adult fantasy role-play.

·         Kecanduan Hubungan-Cyber (Cyber-Relationship Addiction)

Kecanduan jejaring sosial, chat, e-mail, atau text (SMS).

·         Net Compulsions

Game online, judi online, permainan saham online, atau lelang online yang seringkali membawa masalah pekerjaan.

·         Kelebihan Informasi (Information Overload)

Pencarian database secara kompulsif.

·         Kecanduan Komputer

Memainkan permainan komputer secara obsesif atau pemrograman secara obsesif.

Terdapat beberapa faktor yang telah diusulkan untuk menjelaskan kecanduan internet. Salah satu teori yang berhubungan dengan potensi mengubah mood (mood-atering potential) dari perilaku-perilaku yang berkaitan dengan kecanduan proses. Para peniliti berfikir bahwa terdapat perubahan kimiawi yang terjadi dalam tubuh saat seseorang terlibat dalam perilaku kecanduan. Dari sudut pandang biologis, mungkin terdapat kombinasi dari gen-gen yang membuat seseorang lebih rentan terhadap perilaku kecanduan.

Dr. Ronald Pies, selaku profesor psikiatri dari SUNY Upstate Medical University, New York,  mengatakan bahwa kebanyakan dari orang yang kecanduan internet merupakan seseorang yang mengalami depresi berat, kecemasan, atau orang yang tidak bisa bersosialisasi, sehingga sulit untuk bertatap muka dengan orang lain secara langsung. Dari hal tersebut dapat diketahui bahwa kecenderungan kecanduan ini dimiliki oleh seseorang yang memiliki gangguan dalam dunia nyata, sehingga internet merupakan salah satu media pelampiasannya.

Dr. Diva Mariska Tarastin, spKJ selaku psikiater mengatakan bahwa terdapat banyak hal yang menyebabkan seseorang dapat mengalami kecanduan internet. Salah satunya adalah intensitas penggunaan internet yang terlalu sering saat memiliki waktu luang dan dilakukan terus-menerus, sehingga membuat orang tersebut terbiasa dengan perilaku itu.

Beberapa gejala kecanduan internet ditunjukkan dengan kurangnya waktu tidur, kelelahan, lesu, kurangnya fokus, performa kerja yang menurun, kurang terlibatnya dalam aktivitas dan hubungan sosial, serta masih terdapat berbagai macam gejala kecanduan internet lainnya. Penderita akan berbohong tentang berapa lama waktu yang digunakan untuk berinternet dan tentang permasalahan yang ditundanya karena berinternet. Ketika sedang tidak menggunakan internet, penderita menjadi pribadi yang mudah marah ketika ada yang bertanya tentang berapa lama waktu yang digunakan untuk berinternet.

Menurut dr. Diva Mariska Tarastin, spKJ , dampak yang dapat ditimbulkan oleh seseorang yang mengalami kecanduan internet adalah kurang bersosialisasi dengan lingkungan disekitarnya, terutama dalam lingkungan keluarga. Penderita akan lebih fokus terhadap kehidupannya di dunia maya dan sering mengabaikan orang-orang yang ada disekitarnya. Menurutnya, penderita yang sudah mengalami kecanduan yang cukup berat, secara psikis dan mental akan sulit untuk membedakan antara dunia maya dengan dunia nyata.

Ketidakmampuan seseorang dalam mengontrol diri untuk terkoneksi dengan internet dan melakukan kegiatan bersamanya merupakan awal dari terbentuknya kecanduan internet. Kebiasaan yang tidak terkendali terkadang dapat menimbulkan dampak negatif bagi diri sendiri, dengan tidak dapat mengatur lamanya durasi berinternet, menghabiskan waktu, dan menghancurkan semua tanggung jawab dalam hidupnya.

Karena gangguan kecanduan internet merupakan fenomena yang masih relatif baru, maka hanya ada sedikit penelitian tentang efektivitas dari prosedur perawatan. Beberapa ahli menyarankan penderita untuk melakukan penghentian total dari penggunaan internet. Beberapa ahli lainnya mengatakan bahwa tidak realistis menyarankan kepada penderita untuk benar-benar berhenti menggunakan internet. Sebagai alternatif dari menghentikan semua aktivitas yang berhubungan dengan internet, Young (1999) memberikan 7 teknik perawatan yang mungkin dilakukan, yaitu :

·         Praktekkan Kebalikannya (Practice the Opposite)

·         Penghenti Eksternal (External Stoppers)

·         Tetapkan Goal (Setting Goals)

·         Kartu-Kartu Pengingat (Reminder Cards)

·         Inventori Personal (Personal Inventory)

·         Dukungan Sosial (Social Support)

·         Terapi Keluarga (Family Therapy)

Dr. Diva Mariska Tarastin, spKJ mengatakan terdapat dua cara yang bisa dilakukan untuk mengatasi kecanduan internet, yaitu jenis terapi yang pertama untuk penderita yang sudah sadar akan dampak negatif dari candu internet adalah terapi yang dilakukan diri sendiri dengan dibantu oleh orang-orang terdekatnya. Jenis terapi yang kedua untuk penderita yang sudah mengalami kecanduan internet yang cukup berat, yaitu dibutuhkan psikolog atau psikiater untuk memberikan terapi kognitif dan perilaku agar penderita dapat terlepas dari candu internet.

Terapi Kognitif Perilaku (Cognitive Behavioral Therapy atau CBT) dapat memberikan langkah demi langkah untuk menghentikan perilaku internet kompulsif dan mengubah persepsi seseorang mengenai internet. Terapi dapat menolong seseorang untuk mempelajari cara-cara yang lebih baik dalam mengatasi emosi yang tidak nyaman, seperti kecemasan, stres, dan depresi.

Khazaal et al. merangkumkan komponen-komponen perilaku dan motivasional dari perawatan kecanduan internet menurut Young, yaitu sebagai berikut :

·         Untuk mengenali masalah terdapat beberapa strategi pemulihan, yaitu :

1.  Akuilah apa yang telah hilang

2.  Bawalah kartu-kartu pengingat

3.  Dengarlah suara-suara penyangkalan

·         Untuk pengamatan diri terdapat beberapa strategi pemulihan, yaitu :

1.  Tinjaulah waktu online

2.  Akuilah dorongan akan kecanduan

3.  Pelarian, obat bius dari internet

·         Untuk manajemen waktu, strategi pemulihannya adalah menggunakan teknik manajemen waktu.

·         Untuk pengembangan aktivitas offline terdapat beberapa strategi pemulihan, yaitu :

1.  Ambil langkah nyata untuk menanggulangi masalah

2.  Hadapi kesepian

3.  Carilah dukungan dalam dunia nyata

·         Untuk pencegahan relapse (kambuh) terdapat dua strategi pemulihan, yaitu :

1.  Pertimbangkan manfaat dari pemulihan (recovery benefits)

2.  Tips-tips untuk perjalanan menuju pemulihan

Kondisi kambuh (relapse) merupakan kondisi yang wajar untuk siapapun yang sedang berhubungan dengan kecanduan internet. Mengakui dan mengantisipasi kambuh seringkali merupakan bagian dari proses perawatan. Mengidentifikasi situasi-situasi yang dapat menyebabkan kecanduan internet dan menemukan cara-cara untuk menghadapi situasi ini dapat sangat mengurangi kemungkinan kambuh total.

Jadi, dalam menggunakan internet janganlah berlebihan dengan menghabiskan waktu berjam-jam hanya untuk bermain game online atau hanya sekedar untuk mencari kesenangan yang tidak bermanfaat dan tidak memiliki tujuan yang berarti yang kemudian dapat meninggalkan tanggung jawab di kehidupan nyata. Hal tersebut merupakan kebiasaan berinternet yang tidak sehat yang akan menimbulkan gangguan kecanduan internet. Kebiasaan berinternet yang sehat dan sewajarnya adalah dengan menyesuaikan jadwal dan kepentingan, serta tidak melupakan tanggung jawab yang dimiliki seseorang. Manfaatkan media internet sebaik mungkin sesuai dengan kepentingan dan kebutuhan serta sebaiknya jangan menggunakan media internet dengan intensitas yang terlalu sering.

Sumber :

·         http://ruangpsikologi.com/kesehatan/gangguan-kecanduan-internet/

·        http://www.academia.edu/8385036/Kecanduan_Internet_dan_Terapi_Kognitif_Perilaku_Internet_Addiction_Disorder_

·     http://www.jambiupdate.com/artikel-dampak-dan-solusi-mengatasi-kecanduan-internet.html

Tugas 2 Psi & Teknologi Internet

Penggunaan Internet di Bidang Psikologi

Di zaman modern seperti saat ini, internet sangat dibutuhkan bagi semua kalangan untuk dapat mengetahui banyak informasi yang diperlukan sesuai dengan kepentingan para pengguna. Internet juga banyak digunakan pada bidang tertentu untuk kepentingannya masing-masing. Salah satu bidang yang menggunakan peran dari internet adalah bidang psikologi. Psikologi merupakan ilmu yang mempelajari tentang kejiwaan seseorang yang ditinjau dari perilaku - perilakunya. Penggunaan internet pada bidang psikologi bertujuan untuk membantu dalam upaya pengembangan dan pemaksimalan aplikasi dari ilmu psikologi.

Salah satu aplikasi penggunaan internet pada bidang psikologi adalah e-mail counseling atau yang biasa disebut dengan e-counseling. E-counseling merupakan pelayanan intervensi psikologi yang dilakukan melalui internet dimana proses terapi tersebut terlebih dahulu melalui media e-counseling ini, yang kemudian akan disusun rencana untuk melakukan intervensi psikologi secara langsung (tatap muka) antara terapis dengan kliennya. E-counseling berfungsi untuk membantu terapis dalam mengumpulkan data-data yang terkait dengan kliennya, sebelum pada akhirnya terapis dan klien bertemu langsung untuk melakukan proses terapi selanjutnya. Dengan e-counseling, seseorang dapat melakukann konseling dan berkonsultasi dengan terapis melalui internet.

Kemungkinan alasan seseorang melakukan e-counseling adalah kesulitan menentukan waktu yang tepat untuk datang dan bertemu langsung dengan terapis atau psikolog, terlebih jika seseorang tersebut sangat sibuk dalam kegiatan sehari-harinya yang pada akhirnya orang itu memanfaatkan media e-counseling terlebih dahulu untuk melakukan terapi dengan seorang terapis atau psikolog sebelum nantinya dilakukan pertemuan secara langsung (tatap muka) antara terapis dan kliennya yang sudah dibicarakan dan ditentukan waktunya terlebih dahulu.

Selain e-counseling, penggunaan internet pada bidang psikologi dapat juga diaplikasikan pada tes psikologi atau yang biasa disebut dengan psikotes. Psikotes merupakan sebuah proses pengukuran dan pengintegrasian data individu yang objektif dan terstandar dengan tujuan untuk melakukan evaluasi psikologi. Psikotes biasanya dilakukan untuk mendapatkan berbagai macam hasil, seperti misalnya untuk melamar pekerjaan dan menentukan penempatan kerja dibidang yang sesuai dengan keahlian seseorang, serta untuk mengetahui IQ yang dimiliki.

Namun, terdapat beberapa pihak yang mengatakan bahwa psikotes online memiliki hasil yang kurang akurat. Meskipun seperti itu, tidak ada yang dapat melarang seseorang untuk melakukan psikotes online tersebut.

Menurut saya, dimanapun seseorang melakukan psikotes dan apapun bentuk psikotes yang dilakukan oleh seseorang tersebut, tidak menjadi masalah selama orang itu mampu berkonsentrasi penuh dan mampu mengkondisikan dirinya sebaik mungkin dalam menjawab semua soal-soal psikotes yang tersedia untuk mendapatkan hasil yang memuaskan, meskipun mungkin menurut saya hasil yang didapat lebih akurat apabila melakukan psikotes secara langsung, namun kembali lagi kepada masing-masing individu yang bersangkutan, lebih nyaman dan lebih memilih melakukan jenis psikotes yang seperti apa.

Jadi, penggunaan internet pada bidang psikologi sebagian besar sangat bermanfaat dan berguna, meskipun terdapat beberapa pihak yang berpendapat bahwa dalam penggunaan internet pada bidang psikologi terdapat dampak negatifnya, namun semua itu tergantung pada kepentingan permasalahan yang dibutuhkan oleh seseorang dan tergantung bagaimana seseorang menanggapinya.

Sumber :

·         http://agviatri.blogspot.com/2012/12/macam-macam-tes-psikoterapi-dalam.html

·         http://corneliaagassi.wordpress.com/2013/10/11/psikotest-di-internet/

·         http://geuliskaramadhan.blogspot.com/2013/10/tugas-1-psikotes-yang-ada-di-internet.html

Tugas 1 Psi & Teknologi Internet

INTERNET

Internet merupakan singkatan dari Interconnected Network yang memiliki arti hubungan antar jaringan. Internet adalah jaringan komputer di seluruh dunia (jaringan komputer global) yang terhubung antara yang satu dengan yang lain. Seluruh jaringan komputer yang saling terhubung tersebut menggunakan standar sistem global  Transmission Control Protocol/Internet Protocol Suite (TCP/IP) sebagai protokol pertukaran paket (packet switching communication protocol) yang berguna untuk melayani miliaran pengguna di seluruh dunia. Media koneksi yang digunakan dapat melalui sambungan telepon, serat optik (fiber optic), kabel koaksial (coaxial cable), satelit atau dengan koneksi wireless.

Seseorang dapat menggunakan PC (Personal Computer) untuk mengakses internet atau dapat juga melalui handphone (HP) dengan menggunakan fasilitas GPRS (General Packet Radio Service). GPRS merupakan salah satu standar komunikasi wireless (nirkabel) yang memiliki kecepatan koneksi 115 kbps dan mendukung aplikasi yang lebih luas (grafis dan multimedia).

Internet merupakan jaringan komputer yang dibentuk oleh Departemen Pertahanan Amerika Serikat pada tahun 1969, melalui proyek ARPA atau yang disebut ARPANET (Advanced Research Project Agency Network). Mereka mendemonstrasikan bagaimana komunikasi dapat dilakukan dalam jarak yang tidak terhingga melalui saluran telepon dengan menggunakan hardware dan software komputer yang berbasis UNIX. Tujuan awal dibangunnya proyek ARPANET adalah untuk keperluan militer, yaitu untuk mengatasi masalah bila terjadi serangan nuklir dan untuk menghindari terjadinya informasi terpusat yang apabila terjadi perang dapat mudah dihancurkan. Secara umum, ARPANET diperkenalkan pada bulan Oktober 1972 dan tidak lama kemudian proyek ini berkembang pesat diseluruh daerah yang membuat ARPANET kesulitan untuk mengaturnya. Oleh sebab itu, ARPANET dipecah menjadi dua, yaitu MILNET untuk keperluan militer dan ARPANET untuk keperluan non-militer, seperti universitas – universitas. Gabungan kedua jaringan tersebut dikenal dengan nama DARPA Internet yang kemudian disederhanakan menjadi Internet.

Internet dapat berperan sebagai sumber informasi yang menyimpan berbagai jenis informasi dalam jumlah yang tidak terbatas. Seseorang dapat mengakses informasi apapun melalui internet dan dapat juga menempatkan informasi tersebut di internet agar dapat diakses oleh orang lain.

Internet juga dapat digunakan sebagai sarana pertukaran informasi dari komputer yang satu ke komputer yang lain tanpa dibatasi oleh jarak fisik antara kedua komputer tersebut. Dua komputer yang saling terhubung ke internet, dapat saling berkomunikasi antara satu dengan yang lain atau dapat melakukan pertukaran data dan informasi akses data yang dapat dilakukan dalam jangka waktu yang sangat cepat.

Fasilitas - fasilitas yang dapat dimanfaatkan dengan menggunakan internet, diantaranya :

·         Web

Fasilitas hypertext yang digunakan untuk menampilkan data yang saling berhubungan satu sama lain berupa teks, gambar, bunyi, animasi, dan data multimedia lainnya. Untuk memudahkan dalam membaca data dan informasi tersebut, dapat digunakan web browser seperti Internet Explorer atau Netscape.

·         E-Mail (Electronic Mail) atau Surat Elektronik

Melalui fasilitas ini, seseorang dapat mengirim dan menerima surat elektronik (e-mail) pada atau dari penggunaan komputer lain yang terhubung di internet. Seseorang juga dapat menyertakan file sebagai lampiran (attachment) saat mengirim surat elektronik (e-mail).

·         Newsgroup

Fasilitas ini dapat digunakan untuk mendistribusikan artikel, berita, tanggapan, surat, penawaran, atau file ke pengguna komputer lain yang terhubung di internet yang tergabung dengan kelompok diskusi untuk mendiskusikan topik tertentu. Fasilitas ini juga dapat digunakan untuk seminar atau konferensi dengan cara elektronik tanpa terikat ruang, waktu, dan tempat.

·         FTP (File Transfer Protocol)

Fasilitas ini dapat digunakan untuk menghubungkan ke server komputer tertentu dan seseorang dapat juga menyalin (download) file yang dibutuhkan dari server tersebut lalu menyimpannya di komputer.

Terdapat beberapa istilah yang sering digunakan ketika seseorang sedang mengakses internet, diantaranya :

·         WWW (World Wide Web)

Kumpulan web server dari seluruh dunia yang berfungsi menyediakan data dan informasi.

·         Web Site (Situs Web)

Tempat penyimpanan data dan informasi berdasarkan topik tertentu.

·         Home Pages (Halaman Web)

Sebuah halaman khusus dari situs web tertentu.

·         Browser

Program aplikasi yang digunakan untuk memudahkan seseorang melakukan navigasi berbagai data dan informasi pada WWW.

Internet menjadi salah satu pemicu Globalisasi karena telah menghilangkan batas - batas dunia. Internet memungkikan seseorang untuk mengakses informasi yang disimpan didalam komputer belahan dunia. Internet juga dapat memungkinkan orang dari belahan bumi yang berbeda dapat bekomunikasi tanpa dibatasi oleh batas - batas negara, waktu, dan jarak.

Saat ini internet semakin banyak digunakan di tempat umum, seperti pada toko – toko atau tempat umum lainnya yang menyediakan akses WiFi. Pengguna hanya perlu membawa laptop (notebook) atau PDA yang mempunyai kemampuan WiFi untuk mendapatkan akses internet. WiFi adalah sebuah teknologi yang memanfaatkan peralatan elektronik untuk bertukar data secara nirkabel (menggunakan gelombang radio) melalui sebuah jaringan komputer, termasuk koneksi internet berkecepatan tinggi.

Jadi, internet merupakan jaringan komputer yang saling terhubung dan dapat memberikan banyak informasi untuk semua kalangan sesuai dengan keperluannya dalam jangka waktu yang cepat.

Sumber :

·         http://calltech.wordpress.com/2008/07/12/apa-internet-itu-pengertian-internet/

·         http://id.wikipedia.org/wiki/Internet

·         http://www.hasbihtc.com/apa-itu-internet-pengertian-internet.html

Tugas 11 Matematika dan Ilmu Alamiah Dasar

DEFINISI FUNGSI SERTA MENENTUKAN DOMAIN, KODOMAIN, DAN RANGE

Definisi Fungsi

Fungsi adalah suatu relasi yang memasangkan atau memetakan setiap anggota himpunan A ke tepat satu anggota himpunan B.

Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan A ke anggota himpunan B dengan syarat himpunan A dan himpunan B bukanlah himpunan kosong.

Fungsi (Pemetaan) dapat dinyatakan dalam bentuk :

·      Diagram Panah

·      Diagram Kartesius

·      Himpunan Pasangan Berurutan

·     
Notasi Fungsi

·      RumusFungsi, f(x) = y

Domain, Kodomain, dan Range

Domain atau Daerah Asal, yaitu A = {1, 2, 3, 4}

Kodomain atau Daerah Kawan, yaitu B = {a, b, c, d, e}

Range atau Daerah Hasil, yaitu B = {a, b, c, d}

Soal dan Pembahasan

1. 

Pembahasan

Domain atau Daerah Asal, yaitu A = {1, 2, 3, 4}

Kodomain atau Daerah Kawan, yaitu B = {a, b, c, d, e}

Range atau Daerah Hasil, yaitu {b, c, d, e}

2.     

Tentukan domain, kodomain, dan range !

Pembahasan

Domain atau Daerah Asal, yaitu A = {1, 2, 3, 4, 5}

Kodomain atau Daerah Kawan, yaitu B = {2, 4, 6, 8}

Range atau Daerah Hasil, yaitu {4, 6, 8}

3.  Diketahui himpunan a = {3, 5, 7, 9, 11} dan himpunan b = {5, 7, 11, 15, 19, 23, 27}. Himpunan a merupakan setengah dari himpunan b. Tentukan domain, kodomain, dan range !

Pembahasan

Domain atau Daerah Asal, yaitu a = {3, 5, 7, 9, 11}

Kodomain atau Daerah Kawan, yaitu B = {5, 7, 11, 15, 19, 23, 27}

Range atau Daerah Hasil, yaitu {5, 7, 11, 15, 19}

4.  Jika himpunan A = {Alvena, Cantika, Pingkan, Rio, Shafa}, himpunan B = {Agiayu, Citra, Diandra, Putri, Rayhan, Sandy, Virna}, dan relasi dari kedua himpunan tersebut adalah berdasarkan inisial huruf pertama dari nama, maka tentukan domain, kodomain, dan range !

Pembahasan

Domain atau Daerah Asal, yaitu A = { Alvena, Cantika, Pingkan, Rio, Shafa }

Kodomain atau Daerah Kawan, yaitu B = { Agiayu, Citra, Diandra, Putri, Rayhan, Shandy, Virna}

Range atau Daerah Hasil, yaitu {Agiayu, Citra, Putri, Rayhan, Shandy}

Tugas 10 Matematika dan Ilmu Alamiah Dasar

RELASI KOMPOSISI DAN RELASI INVERS

Relasi Himpunan A ke Himpunan B

Pemasangan anggota himpunan A ke anggota himpunan B dengan syarat himpunan A dan himpunan B bukanlah himpunan kosong.

Fungsi (Pemetaan) dari himpunan A ke himpunan B

Relasi yang memasangkan atau memetakan setiap anggota himpunan A ke tepat satu anggota himpunan B.

Fungsi (Pemetaan) dapat dinyatakan dalam bentuk :

·      Diagram Panah

·      Diagram Kartesius

·      Himpunan Pasangan Berurutan

·     
Notasi Fungsi

·      RumusFungsi, f(x) = y

Komposisi Fungsi

Jadi,

h (x) =  g (f(x)) atau h (x) = (g ◦ f)(x) = g(f(x))

g ◦ f dibaca g bundaran f atau g komposisi f dan h disebut fungsi komposisi.

Sehingga,

(g ◦ f)(x) = g (f(x))

(f ◦ g)(x) = f (g(x))

Fungsi Invers

Fungsi f^-1 disebut invers dari fungsi f

Himpunan A dan himpunan B merupakan korespondensi satu-satu. Fungsi f memetakan x ke y ditulis y = f(x) dan fungsi f^-1 memetakan y ke x ditulis x = f^-1(y).

f(x) = y     menjadi    f^-1(y) = x

Soal dan Pembahasan

1.      Jika f(x) = x + 1 maka f(2x) = ...

Pembahasan

f(x)    =   x + 1

f(2x)  =   2x + 1

          =   2x + 2 - 1

          =   2(x + 1) - 1

          =   2 f(x) -1

2.     Diketahui f(x) = x² + 4x – 5, g(x) = 2x – 1. Hasil dari fungsi komposisi (g ◦ f)(x) adalah ...

Pembahasan

(g ◦ f)(x)   =   g(f(x))

                 =   g(x² + 4x – 5)

                 =   2(x² + 4x – 5) – 1

                 =   2x² + 8x – 11

3.      Jika f(x) = x + 1 dan (f ◦ g)(x) = 4x² + 3 maka g(x) = ...

Pembahasan

(f ◦ g)(x)   =   4x² + 3

f(g(x))       =   4x² + 3

f(g(x)) artinya mencari nilai f(x) dengan x diganti dengan g(x).

g(x) + 1     =   4x² + 3

g(x)           =   4x² + 2

4.      Jika f(x) = 3^{x – 1} maka f ^{– 1}(81) = ...

Pembahasan

Misalkan, f ^{– 1} (81) = x maka x = ...

f ^{– 1} (81) = x          

f(x)        =   81

3^{x – 1}      =   81

3^{x – 1}     =   3⁴

x – 1      =   4

x            =   5

5.   Suatu pemetaan dengan (g ◦ f)(x) = 2x² + 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3 maka f(x) = ...

       Pembahasan

(g ◦ f)(x)   =   2x² + 4x + 5

g(f(x))       =   2x² + 4x + 5

2f(x) + 3   =   2x² + 4x + 5

2f(x)         =   2x² + 4x + 2
f(x)           =   2x² + 4x + 2    :     2

         =   x² + 2x + 1